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    （1）计算
    lg2+lg5-lg8
    lg50-lg40
    ；
    （2）设3a=4b=36，求
    2
    a
    +
    1
    b
    的值．
    考点：对数的运算性质
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：（1）由对数的运算性质进行化简；
    （2）由指数式转化为对数式，再利用换底公式进行化简．
    解答： 解：（1）原式=
    lg
    2×5
    8
    lg
    50
    40
    =
    lg
    5
    4
    lg
    5
    4
    =1    ，
    （2）由3a=36，4b=36，得a=log336，b=log436，
    有换底公式得：
    1
    a
    =log363，
    1
    b
    =log364    ，
    ∴
    2
    a
    +
    1
    b
    =2log363+log3636=log3636=1    ．
    点评：本题主要考察指数运算、对数运算、换底公式等，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若c2=a2+b2+ab，则cosC=（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、-1
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（x+
    π
    3
    ），x∈R，且f（
    5π
    12
    ）=
    3
    		2
    2

    （1）求A的值；
    （2）若角θ的终边与单位圆的交于点P（
    3
    5
    ，
    4
    5
    ），求f（
    5π
    12
    -θ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-4|x|+3．

    （1）在给出的坐标系中，作出函数y=f（x）的图象；
    （2）写出y=f（x）的单调区间；
    （3）讨论方程f（x）=k解的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={x|
    1
    8
    ≤2x＜2}，函数f（x）=log2（x+3）的定义域为B．求：
    （Ⅰ）A∩B，A∪B； 
    （Ⅱ）A∩（∁UB）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在区间[0，2]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g（x）=
    2x
    x+1
    ．
    （1）若f（x）在x∈[1，3]上有零点，求实数a的取值范围；
    （2）求函数y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；
    （3）若对任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-
    π
    2
    ＜α＜0，sinα=-
    4
    5
    ．
    （1）求tanα的值；
    （2）求cos2α+sin（
    π
    2
    -α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四点坐标：A（-1，3），B（1，1），C（4，4），D（3，5）．
    （1）求证：四边形ABCD是直角梯形；
    （2）求cos∠DAB的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），AD为BC边上的高，求|
    AD
    |与点D的坐标．

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