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    已知全集U=R，集合A={x|
    1
    8
    ≤2x＜2}，函数f（x）=log2（x+3）的定义域为B．求：
    （Ⅰ）A∩B，A∪B； 
    （Ⅱ）A∩（∁UB）．
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：集合
    分析：根据指数函数、对数函的性质分别解出集合A、B，再求解A∩B，A∪B，A∩（∁UB）．
    解答： 解：由已知：A={x|-3≤x＜1}，f（x）=log2（x+3）的定义域为B={x|x＞-3}，
    （Ⅰ）A∩B={x|-3＜x＜1}，A∪B={x|x≥-3}；
    （Ⅱ）∁UB={x|x≤-3}，
    ∴A∩（∁UB）={x|x＜1}．
    点评：本题主要考察集合的交、并、补集的运算，属于基础题．
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    A、2B、4C、12D、6

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    （1）求证：AC⊥BC1；
    （2）求证：AC1∥平面CDB1；
    （3）求二面角B-CD-B1正切值的大小．

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    （Ⅰ）求证：PC⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）若∠PBC=
    π
    4
    ，E为CD的中点，求二面角P-AE-B的正切值；
    （Ⅲ）在线段PA上是否存在点H，使得EH∥平面PBC？如果存在，找出点H；如果不存在，请说明理由．

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    （1）计算
    lg2+lg5-lg8
    lg50-lg40
    ；
    （2）设3a=4b=36，求
    2
    a
    +
    1
    b
    的值．

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    已知数列{an}的前n项和sn=32n-n2+1，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前多少项和最大．

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    求证：∠MPB=∠MCP．

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    解下列不等式：
    （1）2x＞
    1
    8
         
    （2）5x＜3x
    （3）log3（x+2）＞2        
    （4）lg（x-1）＜1．

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