科目：高中数学 来源：2015届广东省高三上学期暑假联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某市
四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：
中学 | | | | |
人数 | | | | |
为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查．
（1）问四所中学各抽取多少名学生？
（2）在参加问卷调查的
名学生中，从来自
两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用
表示抽得
中学的学生人数，求
的分布列，数学期望和方差．
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科目：高中数学 来源：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分14分）如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
，
底面
.
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
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科目：高中数学 来源：2015届广东省广州市高三上学期第一次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知⊙O1和⊙O2交于点C和D，⊙O1上的点P处的切线交⊙O2于A、B点，交直线CD于点E，M是⊙O2上的一点，若PE=2，EA=1，
，那么⊙O2的半径为 .
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科目：高中数学 来源：2015届广东省广州市高三上学期第一次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如下图所示，
则此几何体的体积等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2015届广东省广州市高三上学期第一次质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C．另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C．
如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2．5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？
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服从正态分布
，若
，则
的值为 .
，解得：
，所以答案应填：
，集合
，则
（ ）
B．
C．
D．
，则正确表示集合
和
关系的韦恩（Venn）图是 （ ）
＝（ ）
B．
C．
D．