(本小题满分12分)
某校90名专职教师的年龄状况如下表:
| 年龄 | 35岁以下 | 35～50岁 | 50岁以上 |
| 人数 | 45 | 30 | 15 |
现拟采用分层抽样的方法从这90名专职教师中抽取6名老、中、青教师下乡支教一年.
（Ⅰ）求从表中三个年龄段中分别抽取的人数；
（Ⅱ）若从抽取的6个教师中再随机抽取2名到相对更加边远的乡村支教,计算这两名教师至少有一个年龄是35～50岁教师的概率.
（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）样本容量与总体中的个数比为
， --------------------------------2分
所以35岁以下、35～50岁、50岁以上应分别抽取的人数为3,2,1. ------4分
（Ⅱ）设
为在35岁以下教师中抽得的3个教师，
为在35～50岁教师中抽得的2个教师，
为在50岁以上教师中抽得的1个教师.-----5分
从抽取的6个教师中随机抽取2名有:
，
，
，
共15种， ---------------8分
其中随机抽取的两名教师至少有一个年龄是35～50岁的教师的有：
，
，
，
，
，
共9种， ------------------------------------------------------------------------11分
所以所求概率为
------------------------------------------------------12分
科目：高中数学 来源： 题型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中数学 来源： 题型：
（2009湖南卷文）（本小题满分12分）
为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
（I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：
（本小题满分12分）
某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，
（注：利润与投资单位是万元）
（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求