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    抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线数学公式的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是


    1. A.
      x2=4y
    2. B.
      x2=-4y
    3. C.
      y2=-12x
    4. D.
      x2=-12y
    D
    分析：由题意可知双曲线的焦点为（0，3），（0，-3），从而所求抛物线的焦点可知，即可求解
    解答：∵双曲线的焦点为（0，3），（0，-3）
    当所求的抛物线的焦点为（0，3）时，抛物线方程为x2=12y
    当所求的抛物线的焦点为（0，-3）时，抛物线方程为x2=-12y
    结合选项可知，选项D正确
    故选D
    点评：本题主要考查了双曲线的性质的应用及由焦点坐标求解抛物线的方程，属于基础试题
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    ．

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    精英家教网已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为x轴，焦点F在直线m：y=
    43
    (x-1)    上，直线m与抛物线相交于A，B两点，P为抛物线上一动点（不同于A，B），直线PA，PB分别交该抛物线的准线l于点M，N．
    （1）求抛物线方程；
    （2）求证：以MN为直径的圆C经过焦点F，且当P为抛物线的顶点时，圆C与直线m相切．

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    已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为y轴，且与圆x2+y2=4相交的公共弦长等于2
    		3
    ，则此抛物线的方程为
    x2=±3y
    x2=±3y
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），点P是点F关于y轴的对称点，过点P的动直线ι交抛物线与A，B两点．
    （1）若△AOB的面积为
    52
    ，求直线ι的斜率；
    （2）试问在x轴上是否存在不同于点P的一点T，使得TA，TB与x轴所在的直线所成的锐角相等，若存在求出定点T的坐标，若不存在说明理由．

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