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    (本题满分13分)

    工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间不超过10分钟，如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人。现在一共只有甲、乙、丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别，假设互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立.

    （Ⅰ）如果按甲在先，乙次之，丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率。若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？

    （Ⅱ）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为，其中是的一个排列，求所需派出人员数目的分布列和均值（数学期望）；

    （Ⅲ）假定，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值（数学期望）达到最小，并证明之。

     

    【答案】

     

    【解析】略

     

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    （本题满分13分）

    已知集合，，.

    (1) 求，；   (2) 若，求的取值范围.

     

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    （本题满分13分）的三个内角依次成等差数列．

       （Ⅰ）若，试判断的形状；

       （Ⅱ）若为钝角三角形，且，求

    的取值范围．

     

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    （本题满分13分）

    在锐角中，，，分别为内角，，所对的边，且满足．

    （Ⅰ）求角的大小；

    （Ⅱ）若，且，，求的值．

     

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    (本题满分13分)在展开式中，求：

    （1）第6项；   （2） 第3项的系数；   （3）常数项。

     

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    （本题满分13分）

    如图，在五面体ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

    （Ⅰ）求异面直线BF与DE所成角的余弦值；

    （Ⅱ）在线段CE上是否存在点M，使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由.

     

     

     

     

     

     

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