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    10．曲线y=e-x+1在点（0，2）处的切线方程为x+y-2=0．

    分析 利用导数的几何意义可求出切线的斜率，进而即可求出切线的方程．

    解答 解：由题意可知切点P（0，2）．
    ∵f′（x）=-e-x，∴切线的斜率k=f′（0）=-1．
    ∴要求的切线方程为y-2=-1×（x-0），化为x+y-2=0．
    故答案为：x+y-2=0．

    点评 熟练掌握导数的几何意义和直线的点斜式方程是解题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列说法中：
    ①平行于同一直线的两个平面平行；
     ②平行于同一平面的两个不同平面平行；
    ③垂直于同一直线的两条直线平行； 
    ④垂直于同一平面的两条不重合直线平行；
    其中正确的说法个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知A，B是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个顶点，若P双曲线上一点，P关于x轴对称点为Q，若直线AP，BQ的斜率分别K1，K2且K1K2=-$\frac{4}{9}$，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{\sqrt{13}}{2}$D．$\frac{\sqrt{13}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若点O和点F分别为椭圆3x2+4y2=12的中心和左焦点，点P为椭圆上任意一点，则$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{FP}$最大值为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．向高为H的水瓶A、B、C、D中同时以等速注水，注满为止，若水量V与水深h的函数的图象如图，则水瓶的形状为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．对于无穷数列{Tn}，若正整数n0，使得n≥n0（n∈N*）时，有Tn+1＞Tn，则称{Tn}为“n0～不减数列”．
    （1）设s，t为正整数，且s＞t，甲：{xn}为“s～不减数列”，乙：{xn}为“t～不减数列”．
    试判断命题：“甲是乙的充分条件”的真假，并说明理由；
    （2）已知函数y=f（x）与函数y=-$\frac{1}{x}$+2的图象关于直线y=x对称，数列{an}满足a1=3，an+1=f（an）（n∈N*），如果{an}为“n0～不减数列”，试求n0的最小值；
    （3）设yn=$\left\{\begin{array}{l}{f（\frac{4}{3}），（n=1）}\\{（\frac{1}{{2}^{n}}+1）cosnπ，（n≥2，n∈{N}^{*}）}\end{array}\right.$，且xn-λyn=2n，是否存在实数λ使得{xn}为“$\frac{1}{2}$f（f（$\frac{4}{3}$））～不减数列”？若存在，求出λ的取值范围，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）过点$（0\;，\;\sqrt{2}）$，且满足a+b=3$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ） 求椭圆C的方程；
    （Ⅱ） 斜率为$\frac{1}{2}$的直线交椭圆C于两个不同点A，B，点M的坐标为（2，1），设直线MA与MB的斜率分别为k1，k2．
    ①若直线过椭圆C的左顶点，求此时k1，k2的值；
    ②试探究k1+k2是否为定值？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知f（x）=x3+$\frac{3}{2}$x2-6x+c，若x∈[0，2]都有f（x）＞2c-$\frac{1}{2}$恒成立，则c的取值范围是（-∞，-3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．对于数列{an}，称$P（{a_k}）=\frac{1}{k-1}（|{{a_1}-{a_2}}|+|{{a_2}-{a_3}}|+…+|{{a_{k-1}}-{a_k}}|）$（其中k≥2，k∈N）为数列{an}的前k项“波动均值”．若对任意的k≥2，k∈N，都有P（ak+1）＜P（ak），则称数列{an}为“趋稳数列”．
    （1）若数列1，x，2为“趋稳数列”，求x的取值范围；
    （2）若各项均为正数的等比数列{bn}的公比q∈（0，1），求证：{bn}是“趋稳数列”；
    （3）已知数列{an}的首项为1，各项均为整数，前k项的和为Sk．且对任意k≥2，k∈N，都有3P（Sk）=2P（ak），试计算：$C_n^2P（{a_2}）+2C_n^3P（{a_3}）+…+（n-1）C_n^nP（{a_n}）$（n≥2，n∈N）．

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