已知x²+y²=4，则2x+y的取值范围为________．

设D为△ABC的边AB上一点，P为△ABC内一点，且满足，则=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知数列{a_n}满足（n∈N^*），则a₂₀₀₉=

1. A.
   1
2. B.
   -+2
3. C.
   --2
4. D.
   -2

已知函数，g（x）=mx³-6mx²+2（m≠0），f（x）在（1，f（1））处的切线方程为．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）是否总存在实数m，使得对任意的x₁∈[0，3]，总存在x₂∈[-1，2]，使得f（x₁）＜g（x₂）成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

设M为实数区间，a＞0且a≠1．若“a∈M”是“函数f（x）=log_a|x-1|在（0，1）上单调递增”的一个充分不必要条件，则区间M可以是

1. A.
   （1，+∞）
2. B.
   （1，2）
3. C.
   （0，1）
4. D.
   

已知椭圆的离心率为，且其焦点F（c，0）（c＞0）到相应准线l的距离为3，过焦点F的直线与椭圆交于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设M为椭圆的右顶点，则直线AM，BM与准线l分别交于P，Q两点（P，Q两点不重合），求证：=0．．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n=2a_n-2n（n∈N₊），
（1）求证数列{a_n+2}为等比数列；
（2）若数列{b_n}满足b_n=log₂（a_n+2），T_n为数列的前n项和，求证：．

已知角A，B，C是△ABC三内角，关于x的方程有一个根为1，则△ABC的形状是________三角形．

如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B，P在单位圆上，且B（-，），∠AOB=α，∠AOP=θ（0＜θ＜π），=+．设四边形OAQP的面积为S，
（1）求tan；
（2）求的最大值及此时θ的值．

函数的值域为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   （3，+∞）
4. D.
   [3，+∞）