已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=-log_a（1-x）．
（1）当0＜a＜1时，解不等式；2f（x）+g（x）≥0；
（2）当a＞1，x∈[0，1）时，总有2f（x）+g（x）≥m恒成立，求实数m的取值范围．

设函数y=log₂（mx²-2x+2）定义域为A，集合
（1）A=R，求m的取值范围，
（2）A∩B≠∅，求m的取值范围
（3）log₂（mx²-2x+2）＞2在B上恒成立，求m的取值范围．

已知集合A={x|0＜x-a≤5}，B={x|-}
（1）若A∩B=A，求a的取值范围；
（2）若A∪B=A，求a的取值范围．

据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）．
（1）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；
（2）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．

若x∈（1，4），设，，，则a、b、c的大小关系为

1. A.
   c＞a＞b
2. B.
   b＞a＞c
3. C.
   a＞b＞c
4. D.
   b＞c＞a

已知A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，下列对应法则中可以是从A至B的函数的有________．
①f：x→y=
②f：x→y=
③f：x→y=x
④f：x→y=2x．

设集合A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}．若a∈A，b∈B，试判断a+b与A，B的关系．

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，-2是它的一个零点，且在（0，+∞）上是增函数，则该函数所有零点的和等于________．

设某银行的总存款额与银行付给存储户的年利率的平方成正比，比例系数为k（k＞0），若银行以9%的年利率将总存款的80%贷出，问：银行给存储户支付的年利率为多少时，银行才能获得最大利润？

设f（x）是定义在区间（-∞，+∞）上以2为周期的函数，对k∈Z，用I_k表示区间（2k-1，2k+1]，已知x∈I₀时，f（x）=x²，求f（x）在I_k上的解析式．