已知椭圆的左右焦点为F₁，F₂，抛物线C：y²=2px以F₂为焦点且与椭圆相交于点M，直线F₁M与抛物线C相切．
（Ⅰ）求抛物线C的方程和点M的坐标；
（Ⅱ）过F₂作抛物线C的两条互相垂直的弦AB、DE，设弦AB、DE的中点分别为F、N，求证直线FN恒过定点．

已知向量=（3，-2），=（x，y-1），若∥，则4^x+8^y的最小值为________．

从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，则三个数字完全不同的概率是________．

函数f（x）=ax³+bx²+cx+d的图象如图所示，则f（1）+f（-1）的值一定

1. A.
   等于0
2. B.
   大于0
3. C.
   小于0
4. D.
   不大于0

如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是平行四边形，M，N，Q分别PB，PC，AB的中点．
求证：（1）MN∥平面PAD；
（2）QN∥平面PAD．

已知，那么=________．

矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，点T（-1，1）在AD边所在直线上．
（I）求AD边所在直线的方程；（II）求矩形ABCD外接圆的方程．

由直线y=x+1上的一点向圆（x-3）²+y²=1引切线，则切线长的最小值为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   3

如图，已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分别是CD、SC的中点，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，AB=．
（I）求证：MN⊥平面ABN；
（II）求二面角A-BN-C的余弦值．

cos15°+sin75°的值是________．