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    科目： 来源：安徽模拟 题型：单选题

    函数y=
    		x
    +
    		2-x
    的最大值为（　　）
    A．1B．
    		2
    		C．
    		3
    		D．2

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    科目： 来源：安徽模拟 题型：解答题

    定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足对任意m＞0，n∈R有f（mn）=nf（m），且当0＜x＜1时f（x）＜0
    （1）求f（1）；
    （2）证明：当x＞1时f（x）＞0；
    （3）证明：函数f（x）在（0，+∞）上递增．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知奇函数f（x）的定义域为实数集，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，当0≤θ≤
    π
    2
    时，是否存在这样的实数m，使f（4m-2mcosθ）-f（2sin2θ+2）＞f（0）对所有的θ∈[0，
    π
    2
    ]    均成立？若存在，求出所有适合条件的实数m；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：安徽模拟 题型：单选题

    函数y=x+
    		2x-1
    的最小值为（　　）
    A．
    1
    4
    		B．
    1
    3
    		C．
    1
    2
    		D．1

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    科目： 来源：泉州模拟 题型：填空题

    定义域为D的函数y=f（x），若存在常数a，b，使得对于任意x1，x2∈D，当x1+x2=2a时，总有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．已知函数f（x）=x3-3x2图象的对称中心的横坐标为1，则可求得：f(
    1
    2012
    )+f(
    2
    2012
    )+…+f(
    4022
    2012
    )+f(
    4023
    2012
    )    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在底面半径为r，高为h，全面积为πa2的圆锥中．
    （1）写出h关于r的函数；
    （2）当底面半径r为何值时，圆锥体积最大？最大体积是多少？

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    科目： 来源：宝山区二模 题型：单选题

    已知函数f（x）=
    (3-a)x-ax＜1
    logaxx≥1
    是（-∞，+∞）上的递增函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（1，+∞）B．（-∞，3）C．[
    3
    2
    ，3）    		D．（1，3）

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    科目： 来源：江西模拟 题型：解答题

    某品牌专卖店准备在国庆期间举行促销活动，根据市场调查，该店决定从2种不同型号的洗衣机，2种不同型号的电视机和种不同型号的空调中（不同种商品的型号不同），选出4种不同型号的商品进行促销，该店对选出的商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高150元，同时，若顾客购买该商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得m元奖金．假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是
    1
    2
    ，设顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额（单位：元）为随机变量X．
    （Ⅰ）求选出的4种不同型号商品中，洗衣机、电视机、空调都至少有一种型号的概率；
    （Ⅱ）请写出X的分布列，并求X的数学期望；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，问该店若想采用此促销方案获利，则每次中奖奖金要低于多少元？

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若直角坐标平面内A、B两点满足条件：①点A、B都在f（x）的图象上；②点A、B关于原点对称，则对称点对（A，B）是函数的一个“姊妹点对”（点对（A，B）与（B，A）可看作同一个“姊妹点对”）．已知函数 f（x）=
    x2+2x  x＜0
    2
    ex
        x≥0
    ，则f（x）的“姊妹点对”有（　　）个．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知两个向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，
    m
    =2x
    a
    +7
    b
    ，
    n
    =
    a
    +x
    b
    ，x∈R．
    （1）若
    m
    ，
    n
    的夹角为钝角，求x的取值范围；
    （2）设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，求f（x）在[-1，1]上的最大值与最小值．

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