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科目: 来源:不详 题型:单选题

定义在R上的增函数f(x),若对任意的t∈R,都有f(-1+t)+f(-1-t)=2,当m+n<-2时,有(  )
A.f(m+n)>1B.f(m+n)<1C.f(m)+f(n)>2D.f(m)+f(n)<2

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知定义在R上的函数f(x),满足f(x)=-f(x+
3
2
),f(-1)=1,f(0)=-2
,且y=f(x-
3
4
)
是奇函数,则f(1)+f(2)+…+f(2009)=______.

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科目: 来源:天津高考真题 题型:单选题

设f(x)是定义在R上以6为周期的函数,f(x)在(0,3)内单调递减,且y=f(x)的图象关于直线x=3对称,则下面正确的结论是
[     ]
A.f(1.5)<f(3.5)<f(6.5)
B.f(3.5)<f(1.5)<f(6.5)
C.f(6.5)<f(3.5)<f(1.5)
D.f(3.5)<f(6.5)<f(1.5)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上递增,若f(
1
2
)=0,f(log
1
4
x)<0
,那么x的取值范围是(  )
A.x>2或
1
2
<x<1
B.
1
2
<x<2
C.
1
2
<x<1
D.x>2

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科目: 来源:不详 题型:填空题

函数y=-
a
x
在(0,+∞)上是减函数,则y=-2x2+ax在(0,+∞)上的单调性为 ______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=
2x
4x+1

(1)用定义证明f(x)在(0,+∞)上的单调性;
(2)求出f(x)在R上的解析式.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

定义在R上的函数f(x)满足f(x)=
21-x
f(x-1)-f(x-2)
(x≤0)
(x>0)
,则f(33)=______.

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科目: 来源:沈阳一模 题型:填空题

已知f(x)=∫0x(2t-4)dt,则当x∈[-1,3]时,f(x)的最小值为______.

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科目: 来源:湛江二模 题型:填空题

下列四个函数:
f(x)=
1
x3

②f(x)=2x
f(x)=
x2-3(x>0)
0(x=0)
-x2+3 (x<0)

f(x)=
x3
3
-x

其中为奇函数的是______;在(1,+∞)上单调递增的函数是______(分别填写所有满足条件的函数序号)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是(  )
A.y=|x|B.y=3-xC.y=
1
x
D.y=-x2+4

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同步练习册答案