函数y=log2(x2-6x+5)的单调递增区间为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数y=log₂（x²-6x+5）的单调递增区间为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设函数f(x)=

x+3

x-a

(a∈R)在（1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f(x)=

3•2x+1

，则f-1(

)=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设a=(

)x，b=(

)x-1，c=log

x，若x＞1，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＜b＜c

B．b＜c＜a

C．c＜a＜b

D．c＜b＜a

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科目： 来源：不详 题型：填空题

给出如下两个命题：命题A：函数y=（a-1）x为增函数；命题B：方程x²+（a+1）x+4=0（a∈R）有虚根．若A与B中有且仅有一个是真命题，则实数a的取值范围是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=ax，g（x）=|x-a|，a∈R．
（1）当a=2时，解不等式f（x）＞g（x）；
（2）记F（x）=f（x）-g（x），判断F（x）的奇偶性，并说明理由；
（3）设G（x）=f（x）g（x），且G（x）在[1，+∞）上递增，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

（09年西城区抽样理）（14分）

已知抛物线，点M(m,0)在x轴的正半轴上，过M的直线l与C相交于A、B两点，O为坐标原点.

（Ⅰ）若m=1，l的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；

（Ⅱ）若存在直线l使得

成等比数列，求实数m的取值范围.

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）（x∈R）的最小正周期为2，且对任意实数x，f（2-x）=f（2+x），且[a，b]（a＜b）是f（x）的一个单调区间．
（1）求证：b-a≤1；
（2）已知区间[0，1]为f（x）的一个单调区间，且对任意x＜0，都有f（2^x）＞f（2），解关于实数x的不等式f（-10.5）＞f（x²+6x）．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

对定义在实数集R上的函数f₁（x），f₂（x），令F（x）=f₁（x）+f₂（x），已知对任意不同的实数x₁，x₂，|f₁（x₁）-f₁（x₂）|＞|f₂（x₁）-f₂（x₂）|．
（1）若y=f₁（x）是区间D上的增函数，能否确定y=F（x）是区间D上的增函数？若能够确定，说明理由；若不能，请举例说明；
（2）若y=f₂（x）是区间D上的增函数，能否确定y=F（x）是区间D上的增函数？若能够确定，说明理由；若不能，请举例说明；
（3）求函数f(x)=x2+

(x＞0)的单调区间．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

记不超过x的最大整数为[x]，令{x}=x-[x]，则函数y={x}：
①定义域为R；
②值域为[0，1]；
③在定义域上是单调增函数；
④是周期为1的周期函数；
⑤是奇函数．
其中正确判断的序号是______（把所有正确的序号都填上）．

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