判断函数f(x)=x2-2在上的单调性.并证明．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

判断函数f（x）=x²-2在（0，+∞）上的单调性，并证明．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f（x）=-x²+2（a-2）x+3在区间[-2，-1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减，则实数a的取值范围是______．

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科目： 来源：孝感一模 题型：填空题

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，求
（1）函数f（x）=x³-3x²+3x对称中心为______．
（2）若函数g（x）=

x³-

x²+3x-

，则g（

2011

）+g（

2011

）+g（

2011

）+g（

2011

）+…+g（

2010

2011

）=______．

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科目： 来源：青州市模拟 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+lnx-ax．
（1）若f（x）在（0，1）上是增函数，求a得取值范围；
（2）在（1）的结论下，设g（x）=e^2x+|e^x-a|，x∈[0，ln3]，求函数g（x）的最小值．

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科目： 来源：丰台区一模 题型：单选题

已知函数y=f（x）的图象与函数y=x²（x≥0）的图象关于直线y=x对称，那么下列情形不可能出现的是（　　）

A．函数y=f（x）有最小值

B．函数y=f（x）过点（4，2）

C．函数y=f（x）是偶函数

D．函数y=f（x）在其定义域上是增函数

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f（x）为R上的减函数，则满足f（x²-3x-3）＜f（1）的实数x的取值范围是（　　）

A．{x|-1＜x＜4}

B．{x|x＜-1或x＞4}

C．{x|x＞-1}

D．{x|x＜4}

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科目： 来源：惠州二模 题型：填空题

已知y=f（x）是定义在R上的函数，且对任意x∈R，都有：f(x+2)=

1-f(x)

1+f(x)

，又f(1)=

，f(2)=

，则f（2007）=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=log_a（x+1），若函数y=g（x）的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f（x）的图象：
（1）写出g（x）的解析式
（2）记F（x）=f（x）+g（x），讨论F（x）的单调性
（3）若a＞1，x∈[0，1）时，总有F（x）=f（x）+g（x）≥m成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）=x²+2x，若存在实数t，当x∈[1，m]时，f（x+t）≤3x恒成立，则实数m的最大值为______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数f(x)=

x+6

，则f（3）=（　　）

A．2

B．3

C．-3

D．9

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