某中学在高一开设了数学史等4门不同的选修课.每个学生必须选修.有只能从中选一门.该校高一的3名学生甲.乙.丙对这4门不同的选修课的兴趣相同. (Ⅰ)求3个学生选择了3门不同的选修课的概率,(Ⅱ)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（09年丰台区期末理）（13分）

某中学在高一开设了数学史等4门不同的选修课，每个学生必须选修，有只能从中选一

门。该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门不同的选修课的兴趣相同。

（Ⅰ）求3个学生选择了3门不同的选修课的概率；

（Ⅱ）求恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率；

（Ⅲ）设随机变量为甲、乙、丙这三个学生选修数学史这门课的人数，求的分布列与数学期望。

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f(x)=

cosx，(x≥0)

f(x+π)，(x＜0)

，则f(-

4π

)的值为（　　）

A．

B．

C．-

D．-

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足：①f（1）=4；②若x∈[0，1]，都有f（x）≥3；③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，都有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）-3．
（1）求f（0）的值；
（2）当x∈（

，1]时，求证：f（x）＜3x+3．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

定义在R上的偶函数f（x），在（-∞，0）上是单调增函数，则下列各式中正确的是（　　）

A．f（-2）＞f（-1）

B．f（1）＜f（3）

C．f（-1）＜f（1）

D．f（1）＞f（-2）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f(x)=log2

x+1

（x≠0）．求
（1）f（-2）+f（1）的值．
（2）f(-2)+f(-

)+f(

)+f(1)的值．
（3）通过这些值你能做出什么猜想？试证明你的猜想．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：函数f（x）=ax²+2bx（a，b∈R⁺）
（1）若a=b=1，求：不等式log₂f（x）≤3；
（2）若f（1）=1，求：

的最小值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）对任意正数x都有f(x)=f(

)lgx+1成立，则f（1）=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若f（x）=

2x+6，x∈[1，2]

x+7，x∈[-1，1]

，则f（x）的最大值，最小值分别为（　　）

A．10，6

B．10，8

C．8，6

D．8，8

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数y=ax与y=-

在（0，+∞）上都是减函数，则函数y=ax²+bx在（0，+∞）上是单调递______函数．（填“增函数”或“减函数”）

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科目： 来源：龙岩模拟 题型：单选题

设向

=(cos55°，sin55°)，

=(cos25°，sin25°)t是实数，|

-t

|的最小值为（　　）

A．

B．

C．1

D．

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