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科目: 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=ax2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为减函数,则a的取值范围为(  )
A.0<a≤
1
5
B.0≤a≤
1
5
C.0<a<
1
5
D.a>
1
5

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=
2
x
-xm,且f(4)=-
7
2

(1)求m的值;
(2)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=
x 2+ax+a
x
,且a<1.
(1)当x∈[1,+∞)时,判断f(x)的单调性并证明;
(2)在(1)的条件下,若m满足f(3m)>f(5-2m),试确定m的取值范围.
(3)设函数g(x)=x•f(x)+|x2-1|+(k-a)x-a,k为常数.若关于x的方程g(x)=0在(0,2)上有两个解x1,x2,求k的取值范围,并比较
1
x1
+
1
x2
与4的大小.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

f(x)=
x2(x>0)
π(x=0)
0(x<0)
,则f{f[f(-2009)]等于(  )
A.π2B.9C.πD.0

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科目: 来源:不详 题型:单选题

下列函数中,在R上单调递增的是(  )
A.y=丨x丨B.y=x2-2xC.y=x3D.y=0.5x

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=
ax+b
x-1
的图象经过(-1,0),(5,
3
2
)
两点.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)在区间[2,6]上的最大值与最小值.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)是指数函数,且f(-
3
2
)=
5
25
,则f(3)=______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知函数y=x2x∈[-
1
2
,2]
,则该函数的最小值为______.

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科目: 来源:门头沟区一模 题型:填空题

已知函数f(x)=
3x(x≤0)
log2x(x>0)
,且f(x0)=3,则x0=______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=
2x+a
2x+1
,且函数f(x)为奇函数.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若f(x)<
1
2
,求x的取值范围;
(Ⅲ)证明f(x)在(-∞,+∞)上为增函数.

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同步练习册答案