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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设函数f（x）的定义域是N*，且f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，f（1）=1，则f（25）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f（x）是定义在R上的偶函数，并且f(x+2)=-
    1
    f(x)
    ，当2≤x≤3时，f（x）=x，则f（105.5）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，在（0，+∞）上为减函数的是（　　）
    A．y=3xB．y=-
    1
    x
    		C．y=
    		x
    		D．y=log
    1
    2
    x

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）、g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且f（x）-g（x）=ex
    （Ⅰ）f（x），g（x）的解析式；
    （Ⅱ）证明：f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    讨论函数y=
    bx
    x2-1
    (-1＜x＜1，b≠0)    的单调性．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某汽车厂有一条价值为a万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值，经过市场调查，产品的增加值y万元与技术改造投入x万元之间满足：①y与（a-x）•x2成正比；②当x=
    a
    2
    时，y=a3，并且技术改造投入满足
    x
    2(a-x)
    ∈（0，t]，其中t为常数且t∈（1，2]．
    （1）求y=f（x）表达式及定义域；
    （2）求出产品增加值的最大值及相应x的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    用函数单调性定义证明，函数f（x）=x3+
    1
    x
    在[1，+∞）上是增函数．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设f（x）是以5为周期的奇函数，f（-3）=1，又tanα=3，则f（sec2α-2）=______．

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    科目： 来源：广东 题型：单选题

    设f（x）、g（x）都是单调函数，有如下四个命题中，正确的命题是（　　）
    ①若f（x）单调递增，g（x）单调递增，则f（x）-g（x）单调递增；
    ②若f（x）单调递增，g（x）单调递减，则f（x）-g（x）单调递增；
    ③若f（x）单调递减，g（x）单调递增，则f（x）-g（x）单调递减；
    ④若f（x）单调递减，g（x）单调递减，则f（x）-g（x）单调递减．?
    A．①③B．①④C．②③D．②④

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知a＞1，f（logax）=
    a
    a2-1
    (x-
    1
    x
    )    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）证明f（x）为R上的增函数；
    （3）若当x∈（-1，1）时，有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的集合M．

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