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科目: 来源:不详 题型:填空题

给出下列4个条件:
(1)
0<a<1
x∈(-∞,0)

(2)
0<a<1
x∈(0,+∞)

(3)
a>1
x∈(-∞,0)

(4)
a>1
x∈(0,+∞)

能使y=loga
1
x2
为单调减函数的是______.

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科目: 来源: 题型:

(09年崇文区期末文)(14分)

已知椭圆的中心在坐标原点,左顶点,离心率为右焦点,过焦点的直线交椭圆两点(不同于点).

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)当时,求直线PQ的方程.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

f(x)=
1
2x+
2
,利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法,可求得f(-5)+f(-4)+…+f(0)+…+f(5)+f(6)的值是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

使函数f(x)=x+2cosx在[0,
π
2
]上取最大值的x为______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

定义在实数集R上的函数f(x)=
1
3
x3+
1
2
(a-4)x2+2(2-a)x+a
与y轴的交点为A,点A到原点的距离不大于1;
(1)求a的范围;
(2)是否存在这样的区间,使对任意a,f(x)在该区间上为增函数?若存在,求出该区间,若不存在,说明理由.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知f(
1
x
)+2f(x)=x(x≠0)

(1)求f(1)的值;    
(2)求f(x)的表达式.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知f(x)=x|x-a|-2.
(1)当a=0时,求函数y=f(x)+1的零点;
(2)若a>0,求f(x)的单调区间;
(3)若当x∈[0,1]时,恒有f(x)<0,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:湖南 题型:解答题

已知函数f(x)=lnx,g(x)=
1
2
ax2+bx,a≠0.
(Ⅰ)若b=2,且h(x)=f(x)-g(x)存在单调递减区间,求a的取值范围;
(Ⅱ)设函数f(x)的图象C1与函数g(x)图象C2交于点P、Q,过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1,C2于点M、N,证明C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)是奇函数.
(1)求实数k的值.
(2)若f(1)>0,试求不等式f(x2+2x)+f(x-4)>0的解集.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=
ax+1-2a,x<0
x2,x≥0
,若对任意x1,x2∈R,x1≠x2,使f(x1)<f(x2)成立,则实数a的取值范围是______.

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同步练习册答案