设f(x)是周期为2的奇函数.当0≤x≤1时.f.则f(-52)= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：泰安二模 题型：填空题

设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则f(-

)=______．

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科目： 来源：孝感模拟 题型：解答题

已知函数 f(x)=

x2-2alnx+(a-2)x，a∈R．
（Ⅰ）当 a=1 时，求函数 f（x）的最小值；
（Ⅱ）当 a≤0 时，讨论函数 f（x）的单调性；
（Ⅲ）是否存在实数a，对任意的 x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，有

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＞a，恒成立，若存在求出a的取值范围，若不存在，说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知f（

x-1）=2x+3，f（m）=6，则m=______．

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科目： 来源：深圳一模 题型：填空题

已知函数f(x)=

2cos

x x≤2000

x-100 x＞2000

，则f[f（2010）]=______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若函数f（x）=log_a（x²+1）（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是增函数，则函数f（x）的值域为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）．y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=

．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f(

，α∈(0，π)，试求f(α+

5π

)的值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

下列四个命题：
①函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；
②已知函数f（x）=log₃x+2，（x∈[1，9]，则函数y=[f（x）]²+f（x²）的最大值是13；
③y=x²-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）；
④已知函数f（x）满足：当x≥3时，f(x)=(

)x；当x＜3时，f（x）=f（x+1），则f（1+log₃4）的值是

．
其中正确命题是 ______．

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科目： 来源：海口模拟 题型：解答题

选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a-1
（1）当a=1，解不等式f（x）≥g（x）；
（2）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

函数f（x）是以

为周期的偶函数，且f(

)=1，则f(-

17π

)=______．