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    设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）．y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=
    π
    8
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若f(
    α
    2
    )=
    3
    5
    ，α∈(0，π)    ，试求f(α+
    5π
    8
    )    的值．
    （1）∵x=
    π
    8
    是函数y=f（x）的图象的对称轴，
    ∴sin(2×
    π
    8
    +?)=±1    ，∴
    π
    4
    +?=kπ+
    π
    2
    ，k∈Z    ，…（2分）
    ∵-π＜?＜0，∴?=-
    3π
    4
    ，…（4分）
    故f(x)=sin(2x-
    3π
    4
    )    …（6分）
    （2）因为f(
    α
    2
    )=
    3
    5
    ，α∈(0，π)    ，
    所以sin(α-
    3π
    4
    )=
    3
    5
    ，cos(α-
    3π
    4
    )=
    4
    5
    ．…（8分）
    故sinα=sin[(α-
    3π
    4
    )+
    3π
    4
    ]=sin(α-
    3π
    4
    )•cos
    3π
    4
    +cos(α-
    3π
    4
    )•sin
    3π
    4

    =
    		2
    2
    (
    4
    5
    -
    3
    5
    )=
    		2
    10
    ．…（11分）
    故有 f(α+
    5π
    8
    )=sin[2(α+
    5π
    8
    )-
    3π
    4
    ]=sin(2α+
    π
    2
    )=cos2α
    =1-2sin2α=1-2(
    		2
    10
    )2=
    24
    25
    ．…（14分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（ωx+
    π6
    ）-1（ω＞0）的导数f′（x）的最大值为2，则f（x）的图象的一个对称中心的坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ），现有下列结论：
    （1）f（x）的图象关于直线x=
    π
    3
    对称；
    （2）f（x）的图象关于点（
    π
    4
    ，0）对称
    （3）把f（x）的图象向左平移
    π
    12
    个单位，得到一个偶函数的图象；
    （4）f（x）的最小正周期为π，且在[0，
    π
    6
    ]上为增函数．
    其中正确的结论有
     
    （把你认为正确的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-
    π
    12
    ＜φ＜
    π
    2
    ），给出以下四个论断：
    ①f（x）的周期为π； ②f（x）在区间（-
    π
    6
    ，0）上是增函数；
    ③f（x）的图象关于点（
    π
    3
    ，0）对称；④f（x）的图象关于直线x=
    π
    12
    对称．
    以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：
     
    ⇒
     
    （只需将命题的序号填在横线上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f （x）=sin(2x+
    π
    3
    )+
    		3
    3
    sin2x-
    		3
    3
    cos2x    ．
    （1）求f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程；
    （2）将函数f（x）的图象向右平移
    π
    3
    个单位长度，得到函数g（x）的图象，求g （x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•洛阳一模）设函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）+2cos2（
    π
    4
    -x）．
    （1）求f（x）的最小正周期及对称轴方程；
    （2）设△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若f（
    C
    2
    ）=
    		3
    +1，c=
    		6
    ，cosB=
    3
    5
    ，求b．

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