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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=2（
    1
    2
    -
    1
    ax+1
    ）（a＞0，且a≠1）．
    （1）求函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）；
    （2）判定f-1（x）的奇偶性；
    （3）解不等式f-1（x）＞1．

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    科目： 来源：泸州一模 题型：单选题

    函数f（x）=x3-3x+e的导函数是（　　）
    A．奇函数
    B．既不是奇函数也不是偶函数
    C．偶函数
    D．既是奇函数又是偶函数

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    科目： 来源：南昌模拟 题型：单选题

    不等式[（1-a）n-a]lga＜0，对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．{a|a＞1}B．{a|0＜a＜
    1
    2
    }
    C．{a|0＜a＜
    1
    2
    或a＞1}    		D．{a|a0＜a＜
    1
    3
    或＞1}

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    函数f（x）为奇函数，且在[-1，1]上为增函数，f（-1）=-1，若f（x）≤t2-2at+1对所有x∈[-1，1]、a∈[-1，1]都成立，求t的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    （文科做）对于函数的这个性质：①奇函数；②偶函数；③增函数；④减函数，函数f(x)=x3-cos(
    π
    2
    +x)，x∈R    具有的性质的序号是______．（把具有的性质的序号都填上）

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    科目： 来源：湖南 题型：填空题

    若f(x)=asin(x+
    π
    4
    )+bsin(x-
    π
    4
    )(ab≠0)    是偶函数，则有序实数对（a，b）可以是______．（注：写出你认为正确的一组数字即可）

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    科目： 来源：朝阳区二模 题型：单选题

    若函数y=f（x）的图象与函数g（x）=3x+1的图象关于y轴对称，则函数f（x）的表达式为（　　）．
    A．f（x）=-3x-1B．f（x）=3x-1C．f（x）=-3-x+1D．f（x）=3-x+1

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    科目： 来源：崇文区二模 题型：解答题

    已知数列{an}满足8an+1=an2+m（n，m∈N*），且a1=1．
    （1）求证：当m=12时，1≤an＜an+1＜2；
    （2）若an＜4对任意的n≥1（n∈N）恒成立，求m的最大值．

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    科目： 来源：朝阳区二模 题型：解答题

    设定义在R上的函数f（x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，a0，a1，a2，a3，a4∈R，当x=-1时，f（x）取得极大值
    2
    3
    ，且函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称．
    （Ⅰ）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）在函数y=f（x）的图象上是否存在两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在[-
    		2
    ，
    		2
    ]    上？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）设xn=
    2n-1
    2n
    ，  ym=
    		2
    (1-3m)
    3m
    (m，n∈N*)    ，求证：|f(xn)-f(ym)|＜
    4
    3
    ．

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    科目： 来源：海淀区一模 题型：填空题

    已知定义在正实数集上的连续函数f(x)=
    1
    1-x
    +
    2
    x2-1
    (0＜x＜1)
    x+a   (x≥1)
    ，则实数a的值为 ______．

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