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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知奇函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调递增函数,则满足f(2x-1)<f(
1
3
)的x的取值范围是(  )
A.(-∞,
2
3
B.[
1
3
2
3
C.(
1
2
2
3
D.[
1
2
2
3

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知f(x)=(
1
ax-1
+
1
2
)x(a>0,a≠1)

(1)讨论f(x)的奇偶性;
(2)若f(x)>0在定义域上恒成立,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若x∈[0,+∞),则下列不等式恒成立的是(  )
A.ex≤1+x2B.cosx≥1-
1
2
x2
C.x≤tanxD.ln(x+1)≥x-
1
8
x2

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科目: 来源: 题型:

(09年海淀区期中文)已知1,,9成等比数列,则实数等于            

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若不等式x2+2xy≤m(2x2+y2)对于一切正数x,y恒成立,则实数m的最小值为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

函数f(x)对任意的实数a,b都满足:f(a+b)=f(a)+f(b),且f(2)=1,则f(-2)=______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数y=f(x)的图象关于y轴对称,且满足f(x-2)=ax2-(a-3)x+(a-2).
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)g(x)=f[f(x)],F(x)=pg(x)+f(x),问是否存在p(p<0)使F(x)在区间(-∞,-3]上是减函数,且在区间(-3,0)内是增函数?试证明你的结论.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知f(x)=loga(kax+1-a),(a>1,k∈R).
(1)当k=1时,求f(x)的定义域;
(2)若f(x)在区间[0,10]上总有意义,求k的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=
2x
x+1

(1)当x≥1时,证明:不等式f(x)≤x+lnx恒成立.
(2)若数列{an}满足a1=
2
3
,an+1=f(an),bn=
1
an
-1
,n∈N+,证明数列{bn}是等比数列,并求出数列{bn}、{an}的通项公式;
(3)在(2)的条件下,若cn=an•an+1•bn+1(n∈N+),证明:c1+c2+c3+…cn
1
3

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知一个奇函数的定义域为{-1,2,a,b},则a+b=______.

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同步练习册答案