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    已知奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调递增函数，则满足f（2x-1）＜f（
    1
    3
    ）的x的取值范围是（　　）
    A．（-∞，
    2
    3
    ）    		B．[
    1
    3
    ，
    2
    3
    ）    		C．（
    1
    2
    ，
    2
    3
    ）    		D．[
    1
    2
    ，
    2
    3
    ）
    令x1＜x2＜0，
    则-x1＞-x2＞0，
    ∵奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调递增函数，
    ∴f（-x1）＞f（-x2）＞f（0）=0，
    ∵f（x）为奇函数，
    ∴-f（x1）＞-f（x2）＞0，
    ∴f（x1）＜f（x2）＜0，
    ∴f（x）在区间（-∞，+∞）上是单调递增函数；
    ∵f（2x-1）＜f（
    1
    3
    ），
    ∴2x-1＜
    1
    3
    ，
    ∴x＜
    2
    3
    ．
    ∴满足f（2x-1）＜f（
    1
    3
    ）的x的取值范围是（-∞，
    2
    3
    ）．
    故选A．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知奇函数f（x）在x≥0时的图象是如图所示的抛物线的一部分，
    （1）求函数f（x）的表达式，
    （2）写出函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）在[-1，0]上单调递减，又α，β为锐角三角形的两内角，则有（　　）
    A、f（sinα-sinβ）≥f（cosα-cosβ）B、f（sinα-cosβ）＞f（cosα-sinβ）C、f（sinα-cosβ）≥f（cosα-sinβ）D、f（sinα-cosβ）＜f（cosα-sinβ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）在R上单调递增，且f（2x-1）+f（
    1
    2
    ）＜0，则x的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面四个命题：
    ①已知函数f(x)=
    		x
     ，x≥0 
    		-x
     ，x＜0 
    且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
    ②一组数据18，21，19，a，22的平均数是20，那么这组数据的方差是2；
    ③已知奇函数f（x）在（0，+∞）为增函数，且f（-1）=0，则不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}；
    ④在极坐标系中，圆ρ=-4cosθ的圆心的直角坐标是（-2，0）．
    其中正确的是
    ②，④
    ②，④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）在R上单调递减，且f（3-a）+f（1-a）＜0，则a的取值范围是
    （-∞，2）
    （-∞，2）
    ．

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