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    已知奇函数f（x）在R上单调递增，且f（2x-1）+f（
    1
    2
    ）＜0，则x的取值范围为（　　）
    分析：由奇函数的性质可得f（2x-1）＜-f（
    1
    2
    ）=f（-
    1
    2
    ），再由函数为增函数可得2x-1＜-
    1
    2
    ，由此解得 x的范围．
    解答：解：已知奇函数f（x）在R上单调递增，且f（2x-1）+f（
    1
    2
    ）＜0，
    可得 f（2x-1）＜-f（
    1
    2
    ）=f（-
    1
    2
    ），
    故有 2x-1＜-
    1
    2
    ，解得 x＜
    1
    4
    ，
    故选A．
    点评：本题主要考查函数的单调性、奇偶性的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    （1）求函数f（x）的表达式，
    （2）写出函数f（x）的单调区间．

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    A、f（sinα-sinβ）≥f（cosα-cosβ）B、f（sinα-cosβ）＞f（cosα-sinβ）C、f（sinα-cosβ）≥f（cosα-sinβ）D、f（sinα-cosβ）＜f（cosα-sinβ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面四个命题：
    ①已知函数f(x)=
    		x
     ，x≥0 
    		-x
     ，x＜0 
    且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
    ②一组数据18，21，19，a，22的平均数是20，那么这组数据的方差是2；
    ③已知奇函数f（x）在（0，+∞）为增函数，且f（-1）=0，则不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}；
    ④在极坐标系中，圆ρ=-4cosθ的圆心的直角坐标是（-2，0）．
    其中正确的是
    ②，④
    ②，④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）在R上单调递减，且f（3-a）+f（1-a）＜0，则a的取值范围是
    （-∞，2）
    （-∞，2）
    ．

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