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科目: 来源:不详 题型:单选题

若函数y=f (x) (f (x)不恒为零)的图象与函数y=-f (x)的图象关于原点对称,则函数y=f (x)(  )
A.是奇函数而不是偶函数
B.是偶函数而不是奇函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数又不是偶函数设函数

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若函数f(x)=
1
3-x-1
+a是奇函数,则实数a的值为(  )
A.
1
2
B.-
1
2
C.2D.-2

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知不等式xy≤ax2+2y2对于x∈[1,2],y∈[2,3]恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A.[-1,2]B.(-∞,1]C.(0,2]D.[-1,+∞)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设f(x)为周期是2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=x(x+1),则当5<x<6时,f(x)的表达式为(  )
A.(x-5)(x-4)B.(x-6)(x-5)C.(x-6)(5-x)D.(x-6)(7-x)

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科目: 来源:惠州三模 题型:填空题

已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)•f(x)=1对于x∈R恒成立,且f(x)>0,则f(119)=______;

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科目: 来源:不详 题型:填空题

把下面不完整的命题补充完整,并使之成为真命题:若函数f(x)=3+log2x的图象与g(x)的图象关于______对称,则函数g(x)=______.(注:填上你认为可以成为真命题的一种情形即可,不必考虑所有可能的情形)(①x轴,-3-log2x;②y轴,3+log2(-x);③原点,-3-log2(-x);④直线y=x,2x-3

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科目: 来源:金山区二模 题型:填空题

已知f(x)为奇函数,且当x>0时f(x)=x(x-1),则f(-3)=______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)的定义域为R,对任意x1,x2,满足f(x1)+f(x2)=2f(
x1+x2
2
)•f(
x1-x2
2
)
,且f(0)≠0,则函数f(x)(  )
A.是奇函数,但不是偶函数
B.是偶函数,但不是奇函数
C.是奇函数,且是偶函数
D.既不是奇函数,也不是偶函数

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知f(x)与g(x)是定义在R上的非奇非偶函数,且h(x)=f(x)g(x)是定义在R上的偶函数,试写出满足条件的一组函数:f(x)=______,g(x)=______.(只要写出满足条件的一组即可)

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数y=f(x)是R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=
3x
9x+1
-
1
2

(1)判断并证明y=f(x)在(-∞,0)上的单调性;
(2)求y=f(x)的值域;
(3)求不等式f(x)>
1
3
的解集.

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同步练习册答案