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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    x2+3x+2
    x

    （1）求使f（x）＜0的x的集合．
    （2）若m＜f（x）对x＞0的所有实数恒成立，求m的取值范围．

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    科目： 来源：杨浦区二模 题型：单选题

    设函数f（x）的定义域为R，且f（x）是以3为周期的奇函数，f（1）＞1，f（2）=loga2（a＞0，且a≠1），则实数a的取值范围是（　　）
    A．a＞1B．0＜a＜1或a＞2C．
    1
    2
    ＜a＜1    		D．0＜a＜1

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在（-1，1）上的函数f（x）满足f(
    1
    2
    )=1    ，且对任意x、y∈（-1，1）有f(x)-f(y)=f(
    x-y
    1-xy
    )    ．
    （Ⅰ）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并加以证明．
    （Ⅱ）令x1=
    1
    2
    ，xn+1=
    2xn
    1+
    x2n
    ，求数列{f（xn）}的通项公式．
    （Ⅲ）设Tn为{
    2n-1
    f(xn)
    }    的前n项和，若Tn＜
    6-3m
    2
    对n∈N*恒成立，求m的最大值．

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    科目： 来源：成都一模 题型：单选题

    已知定义在R上奇函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x）且f（x）在区间[-1，1]上单调递增，则函数f（x）在区间[1，3]上的（　　）
    A．最大值是f（1），最小值是f（3）
    B．最大值是f（3），最小值是f（1）
    C．最大值是f（1），最小值是f（2）
    D．最大值是f（2），最小值是f（3）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设函数y=f（x）在（0，+∞）上有定义，对于给定的正数K，定义函数fk(x)=
    f(x)，f(x)≤K
    K，f(x)＞K
    ，取函数f(x)=
    5
    2
    x2-3x2lnx    ，若对任意的x∈（0，+∞），恒有fk（x）=f（x），则K的最小值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若函数f（x）=
    x3+sinx
    x4+cosx+2
    在（-∞，+∞）上的最大值与最小值分别为M与N，则有（　　）
    A．M+N=0B．M-N=0C．MN=0D．
    M
    N
    =0

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知定义域为R的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0
    （1）证明：函数f（x）是奇函数；
    （2）若f（1）=2，求函数f（x）在区间[-2，2]上的最大值和最小值；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（t2-k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（　　）
    A．y=
    ex-e-x
    2
    ，x∈R    		B．y=x3+1，x∈R
    C．y=log2|x|，x∈R且x≠0D．y=cos2x，x∈R

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设函数f（x）的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，则称函数f（x）在D上的“k阶增函数”．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，x＞0时，f（x）=|x-a|-a，其中a为正常数，若f（x）为R上的“2阶增函数”，
    则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，2）B．（0，1）C．（0，
    1
    2
    ）    		D．（0，
    1
    4
    ）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如果函数f（x）在区间D上是凸函数，那么对于区间D内的任意x1，x2，…，xn，都有
    f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
    n
    ≤f（
    x1+x2+…+xn
    n
    ）．若y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，那么在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是______．

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