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    科目： 来源： 题型：

    （09年海淀区期末文）若是等差数列，公差为，设集合

           给出下列命题：

           ①集合Q表示的图形是一条直线              ②

           ③只有一个元素                            ④可以有两个元素                

           ⑤至多有一个元素

           其中正确的命题序号是          。（注：把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=2sin2(
    π
    4
    -x)-
    		3
    cos2x    ，
    （1）求f（x）的最小正周期和单调减区间；
    （2）若f（x）＜m+2在[0，
    π
    6
    ]    上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)=
    1+x2
    1-x2

    （1）判断它的奇偶性；
    （2）x≠0，求f(
    1
    x
    )+f(x)    的值．
    （3）计算f(
    1
    5
    )+f(
    1
    4
    )+f(
    1
    3
    )+f(
    1
    2
    )    +f（0）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）的值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且对于任意x∈R，有f（x+3）=-f（x），若f（1）=1，tanα=2，则f（2005sinαcosα）的值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列函数是偶函数且在（0，+∞）上是增函数的是（　　）
    A．y=x
    2
    3
    		B．y=(
    1
    2
    )x    		C．y=lnxD．y=-x2+1

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=alg（10x+1）+x，x∈R．则对任意实数a，函数f（x）不可能（　　）
    A．是奇函数
    B．既是奇函数，又是偶函数
    C．是偶函数
    D．既不是奇函数，又不是偶函数

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3-bx2+6x+a，x=2是f（x）的一个极值点．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）若当x∈[1，3]时，f（x）-a2＞2恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若偶函数f（x）在（-∞，0）上是减函数，则下列关系式中成立的是（　　）
    A．f（-
    3
    2
    ）＜f（-1）＜f（2）    		B．f（-1）＜f（-
    3
    2
    ）＜f（2）
    C．f（2）＜f（-1）＜f（-
    3
    2
    ）    		D．f（2）＜f（-
    3
    2
    ）＜f（-1）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在[-1，1]上的奇函数f（x），当x∈（0，1]时，f(x)=
    2x
    4x+1
    ．
    （1）求函数f（x）在[-1，1]上的解析式；
    （2）试用函数单调性定义证明：f（x）在（0，1]上是减函数；
    （3）要使方程f（x）=x+b，在[-1，1]上恒有实数解，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列是增函数且是奇函数的是（　　）
    A．y=x-1B．y=x
    1
    2
    		C．y=x3D．y=x2

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