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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若对于任意实数x，都有f（-x）=f（x），且f（x）在（-∞，0]上是增函数，则（　　）
    A．f（-
    3
    2
    ）＜f（-1）＜f（2）    		B．f（-1）＜f（-
    3
    2
    ）＜f（2）
    C．f（2）＜f（-1）＜f（-
    3
    2
    ）    		D．f（2）＜f（-
    3
    2
    ）＜f（-1）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且当x＞0时，f（x）＜0恒成立．
    证明：
    （1）函数y=f（x）是R上的减函数；
    （2）函数y=f（x）是奇函数．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    2x-1
    2x+1
    ，
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并给予证明；
    （2）求证：方程f（x）-lnx=0至少有一根在区间（1，3）．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则f（-2），f（3），f（-π）的大小顺序是（　　）
    A．f（-π）＞f（3）＞f（-2）B．f（-π）＞f（-2）＞f（3）C．f（-2）＞f（3）＞f（-π）D．f（3）＞f（-2）＞f（-π）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知f （x+1）=x2+4x+1，求f （x）；
    （2）已知f （x-
    1
    x
    ）=x2+
    1
    x2
    +1，求f （x）；
    （3）设f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，并且f（x）-g（x）=x2-x，求f（x）．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是 ______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知 y=f （ x ） 是定义在R 上的偶函数，且在（ 0，+∞）上是减函数，如果x1＜0，x2＞0，且|x1|＜|x2|，则有（　　）
    A．f（-x1）+f（-x2）＞0B．f（x1）+f（x2）＜0
    C．f（-x1）-f（-x2）＞0D．f（x1）-f（x2）＜0

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    定义在区间（-∞，+∞）的奇函数f（x）为增函数，偶函数g（x）在区间[0，+∞）上的图象与f（x）的图象重合，设a＞b＞0，给出下列不等式①f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）；②f（b）-f（-a）＜g（a）-g（-b）；③f（a）-f（-b）＞g（b）-g（-a）；④f（a）-f（-b）＜g（b）-g（-a）．
    其中正确不等式的序号是______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设函数f（x）=x（ex+ae-x），x∈R是奇函数，则实数a=（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知偶函数y=f（x）满足：当x≥2时，f（x）=（x-2）（a-x），a∈R，当x∈[0，2）时，f（x）=x（2-x）
    （1）求当x≤-2时，f（x）的表达式；
    （2）试讨论：当实数a、m满足什么条件时，函数g（x）=f（x）-m有4个零点，且这4个零点从小到大依次构成等差数列．

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