科目： 来源：0113 期末题 题型：证明题

科目： 来源：广东省期末题 题型：解答题

已知函数。
（Ⅰ）讨论f(x)的奇偶性；
（Ⅱ）判断f(x)在(-∞，0)上的单调性并用定义证明。

科目： 来源：0109 期末题 题型：单选题

函数f(x)=|x-2|+|x+2|是

[     ]

A、奇函数
B、偶函数
C、非奇非偶函数
D、既是奇函数又是偶函数

科目： 来源：0110 期中题 题型：填空题

若函数是奇函数，则实数a=（    ）。

科目： 来源：0110 期中题 题型：填空题

科目： 来源：0110 期中题 题型：解答题

函数（x∈R）。
（1）求函数f(x)的值域；
（2）判断并证明函数f(x)的单调性；
（3）判断并证明函数f(x)的奇偶性；
（4）解不等式f(1-m)+f(1-m²)＜0。

科目： 来源：0110 期中题 题型：解答题

已知函数。
（1）判断并证明f(x)的奇偶性；
（2）求证：；
（3）已知a，b∈(-1，1)，且，，求f(a)，f(b)的值。

科目： 来源：0110 期中题 题型：填空题

科目： 来源：0117 期中题 题型：解答题

设函数f(x)对于x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且x＞0时，f(x)＜0，f(1)=-2。
（1）说明函数f(x)是奇函数还是偶函数？
（2）探究f(x)在[-3，3]上是否有最值？若有，请求出最值，若没有，说明理由；
（3）若f(x)的定义域是[-2，2]，解不等式：。

科目： 来源：0119 期中题 题型：填空题

下列说法：①若f(x)=ax²+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；
②既是奇函数又是偶函数；
③已知f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，+∞)时，f(x)=x(1+x)，则当x∈R时，f(x)=x(1+|x|)；
④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f(x·y)=x·f(y)+y·f(x)，则f(x)是奇函数；
其中所有正确命题的序号是（    ）。