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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知点P在曲线y=
4
3
ex+1
上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是(  )
A.[0,
π
3
B.[
π
3
π
2
)
C.(
π
2
3
]
D.[
3
,π)

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科目: 来源:不详 题型:填空题

设曲线网y=eax在点(0,1)处的切线与直线x+4y-1=0垂直,则a=______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=x3-px2+qx的图象与x轴切于点(1,0),则p=______,q=______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设f(x)在点x处可导,a、b为非零常数,则
lim
△x→0
f(x+a△x)-f(x-b△x)
△x
等于(  )
A.f′(x)B.(a-b)f′(x)C.(a+b)f′(x)D.
a+b
2
•f′(x)

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科目: 来源:揭阳一模 题型:单选题

过曲线y=
x+1
x2
(x>0)上横坐标为1的点的切线方程为(  )
A.3x+y-1=0B.3x+y-5=0C.x-y+1=0D.x-y-1=0

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=
ax2+bx+c,x≥1
f(-x-2),x<-1
其图象在点(1,f(1))处的切线方程为y=2x+1,则它在点(-3,f(-3))处的切线方程为(  )
A.y=-2x-3B.y=-2x+3C.y=2x-3D.y=2x+3

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科目: 来源:不详 题型:单选题

曲线C:y=x2+x在x=1 处的切线与直线ax-y+1=0互相垂直,则实数a的值为(  )
A.3B.-3C.
1
3
D.-
1
3

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科目: 来源:淄博二模 题型:解答题

已知直线l与函数f(x)=lnx的图象相切于点(1,0),且l与函数g(x)=
1
2
x2+mx+
7
2
(m<0)的图象也相切.
(Ⅰ)求直线l的方程及m的值;
(Ⅱ)若h(x)=f(x+1)-g′(x)(其中g′(x)是g(x)的导函数),求函数h(x)的最大值;
(Ⅲ)当0<a<1时,求证:f(1+a)-f(2)<
a-1
2

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若函数f(x)=
1
2
x2-ax+lnx
存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

f(x)=x3,f′(x0)=6,则x0=(  )
A.
2
B.-
2
C.±
2
D.±1

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同步练习册答案