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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)=
    1
    2a
    x2-lnx(x＞0)    ，其中a为非零常数，
    （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间．
    （2）当x∈[1，2]时，不等式f（x）＞2恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=-x3+ax2-4
    （1）若f（x）在x=
    4
    3
    处取得极值，求函数f（x）的单调区间．
    （2）若存在x0∈（0，+∞），时，使得不等式f（x0）＞0成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    （普通班做） 设函数f（x）=lnx+x2+ax．若f（x）在其定义域内为增函数，则a的取值范围为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）=
    x
    2
    +cosx，x∈（0，2π）的单调递减区间为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    a
    x
    +lnx-1．
    （1）求f（x）的单调区间．
    （2）若a＞0，求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
    （3）若0＜a＜e，g（x）=-
    2e
    x
    -lnx．?x1∈（0，e]，x2∈（0，e]，使g（x1）=f（x2），求a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，f（x）在点x=0处取得极值，并且在单调区间[0，3]和[5，6]上具有相反的单调性．
    （1）求实数b的值；
    （2）求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且f（x）=g（x）ax（a＞0且a≠1）f′(x)g(x)＜f(x)g′(x)，
    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    10
    3
    ，则a的值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若函数f(x)=
    4
    x
    +lnx    在区间（m-1，m+1）上单调递减，则实数m的取值范围是______．

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    科目： 来源：0113 期中题 题型：单选题

    已知，则=
    [     ]
    A．2
    B．0
    C．-2
    D．-4

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    科目： 来源：0113 期中题 题型：解答题

    已知函数和，
    （Ⅰ）解关于x的不等式；
    （Ⅱ）求由曲线和围成的封闭图形的面积。

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