设函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+18在定义域上的单调性,在[1.2]上的最大值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=2x³-3（a+1）x²+6ax+18（a∈R）
（1）判断f（x）在定义域上的单调性；
（2）求f（x）在[1，2]上的最大值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：定义在R上的函数f（x）=x²（ax-3），其中a为常数．
（1）若a=1，求：f（x）的图象在点（1，-2）处的切线方程；
（2）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求：实数a的值；
（3）若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，求：实数a的取值范围．

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科目： 来源：石景山区一模 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+2alnx．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象在（2，f（2））处的切线斜率为1，求实数a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若函数g(x)=

+f(x)在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

（08年山西大学附中五模理）函数在定义域R内可导，若，且当时，

，设，则

A． B． C． D．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

函数f（x）=ax³+bx²+cx+3-a，（a，b，c∈R，且a≠0）当x=-1时，f（x）取得极大值2
（1）用关于a的代数式分别表示b与c．
（2）求a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

函数f（x）=xlnx-ax²-x（a∈R）．
（I）若函数f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（II）若函数f（x）的图象在直线y=-x图象的下方，求a的取值范围；
（III）求证：2013²⁰¹²＜2012²⁰¹³．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

f（x）=-

x²+bln（x+2）在（-1，+∞）上单调递减，则b的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1）

B．（-1，+∞）

C．（-∞，-1]

D．[-1，+∞）

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科目： 来源：汕头模拟 题型：单选题

函数：f（x）=3+xlnx的单调递增区间是（　　）

A．（0，

）

B．.（e，+∞）

C．（

，+∞）

D．（

，e）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-ax²+3x．
（1）若f（x）在x∈[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）在x∈[1，a]上的最小值和最大值．

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科目： 来源：四川省月考题 题型：单选题

f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf'（x）≤f（x），对任意的正数a、b，若a＜b，则必有

[ ]

A．af（a）≤bf（b）
B．af（a）≥bf（b）
C．af（b）≤bf（a）
D．af（b）≥bf（a）

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