等比数列{an}中.a1=1.a2010=4.函数f(x)=x(x-a1)(x-a2)-(x-a2010).则函数f处的切线方程为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

等比数列{a_n}中，a₁=1，a₂₀₁₀=4，函数f（x）=x（x-a₁）（x-a₂）…（x-a₂₀₁₀），则函数f（x）在点（0，0）处的切线方程为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数g（x）是f（x）=x²（x＞0）的反函数，点M（x₀，y₀）、N（y₀，x₀）分别是f（x）、g（x）图象上的点，l₁、l₂分别是函数f（x）、g（x）的图象在M，N两点处的切线，且l₁∥l₂．
（Ⅰ）求M、N两点的坐标；
（Ⅱ）求经过原点O及M、N的圆的方程．

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科目： 来源：即墨市模拟 题型：解答题

设函数f（x）=x³-ax，x∈R．过图象上一点斜率最小的切线平行于直线x+y=2．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间和极值；
（3）已知当x∈（1，+∞）时，f（x）-kf（x-1）≥0恒成立，求实数k的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=x-1-alnx（a∈R）．
（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为3x-y=3，求实数a的值；
（2）若f（x）的值域为[0，+∞），求a的值．

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科目： 来源：肇庆二模 题型：解答题

设函数f（x）=x³+ax²+bx（x＞0）的图象与直线y=4相切于M（1，4）．
（1）求y=f（x）在区间（0，4]上的最大值与最小值；
（2）是否存在两个不等正数s，t（s＜t），当s≤x≤t时，函数f（x）=x³+ax²+bx的值域是[s，t]，若存在，求出所有这样的正数s，t；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知曲线y=

x3+

的切线l过点A（2，4），则切线l的斜率为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设直线是y=3x+b是曲线y=e^x的一条切线，则实数b的值是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=-x³+6x²-9x．若过点P（-1，m）可作曲线y=f（x）的切线有三条，求实数m的取值范围．

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