在区间[-2，2]上任取两实数a，b，则二次方程x²-ax+b²=0有实数解的概率为________．

下列计算S的值的选项中，不能设计算法求解的是

1. A.
   S=1+2+3+…+90
2. B.
   S=1+2+3+4
3. C.
   S=1+2+3+…+n（n≥2且n∈N）
4. D.
   S=1²+2²+3²+…+100²

如图，在半径为、圆心角为60°的扇形的弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点（N，M）在OB上，设矩形PNMQ的面积为y，
（1）按下列要求写出函数的关系式：
①设PN=x，将y表示成x的函数关系式；
②设∠POB=θ，将y表示成θ的函数关系式；
（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求出y的最大值．

若函数f（x）=是定义在（-1，1）上的单调递增的奇函数，且
（I）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求满足f（t-1）+f（t）＜0的t的范围．

将编号为1，2，3，4的四个材质和大小都相同的球，随机放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，每个盒子放一个球，ξ表示球的编号与所放入盒子的编号正好相同的个数．
（Ⅰ）求1号球恰好落入1号盒子的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列和数学期望Eξ．

已知二次函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），且f（0）=0，f（1）=1，若x∈[m，n]时f（x）的值域也为[m，n]，求m，n．

已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos²x（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期，并求f（x）的最小值及此时自变量的集合；
（2）令，判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．

若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）²-c²=4，且C=60°，则a+b的最小值为________．

设S_n是数列a_n的前n项和，点P（a_n，S_n）（n∈N₊，n≥1）在直线y=2x-2上．
（Ⅰ）求数列a_n的通项公式；
（Ⅱ）记，数列b_n的前n项和为T_n，求使T_n＞2011的n的最小值；
（Ⅲ）设正数数列c_n满足log₂a_n+1=（c_n）ⁿ⁺¹，求数列c_n中的最大项．

化简S_n=n+（n-1）×2+（n-2）×2²+…+2×2^n-2+2^n-1的结果是

1. A.
   2ⁿ⁺¹+n-2
2. B.
   2ⁿ⁺¹-n+2
3. C.
   2ⁿ-n-2
4. D.
   2ⁿ⁺¹-n-2