过原点作曲线y=1nx的切线，则切线方程为________．

已知．
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）求函数f（x）的单调递增区间．

某市一公交线路某区间内共设置六个站点，分别为A₀，A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，现有甲乙两人同时从A₀站点上车，且他们中的每个人在站点A_i（i=1，2，3，4，5）下车是等可能的．
（Ⅰ）求甲在A₂站点下车的概率；
（Ⅱ）甲，乙两人不在同一站点下车的概率．

选做题（本大题共2个小题．任选一题作答）
①若直线（t为参数）与直线4x+ky=1垂直，则常数k=________．
②不等式|x+1|-|x-3|≥0的解集是_________．

如图所示，是y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象的一部分，则函数的表达式为________

在平面直角坐标系中，动点P的坐标（x，y）满足方程组：
（1）若k为参数，θ（2）为常数（（3）），求P点轨迹的焦点坐标．
（4）若θ（5）为参数，k为非零常数，则P点轨迹上任意两点间的距离是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，说明理由．

Rt△ABC中，∠BAC=90°，作AD⊥BC，D为垂足，BD为AB在BC上的射影，CD为AC在BC上的射影，则有AB²+AC²=BC²，AC²=CD•BC成立．直角四面体P-ABC（即PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA）中，O为P在△OCA的面积分别为S₁^′，S₂^′，S₃^′，△ABC的面积记为S．类比直角三角形中的射影结论，在直角四面体P-ABC中可得到正确结论________．（写出一个正确结论即可）

已知函数．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及f（x）的最小值；
（Ⅱ）若f（α）=2，且，求α的值．

如图，平行四边形ABCD中，点E是边BC（靠近点B）的三等分点，F是AB（靠近点A）的三等分点，P是AE与DF的交点，则表示为________．

正四面体ABCD的棱长为1，G是△ABC的中心，M在线段DG上，且∠AMB=90°，则GM的长为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.