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    科目： 来源： 题型：

    （09年日照一模）（14分）

    已知离心率为的椭圆的中心在原点，焦点在轴上，双曲线

    以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为。

    （I）求椭圆及双曲线的方程；

    （Ⅱ）设椭圆的左、右顶点分别为，在第二象限内取双曲线

    上一点，连结交椭圆于点，连结并延长交椭圆于点，若。求四边形的面积。

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    科目： 来源： 题型：

    （08年杨浦区测试） 已知函数的反函数图像恒过定点A，过点A的直线与圆相切，则直线的方程是              　．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年杨浦区测试） 已知 （＞0 ，）是R上的增函数，那么的取值范围是              ．

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    科目： 来源：青岛一模 题型：解答题

    如图，几何体ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABCD为菱形，∠BAD=60°，AB=a，面B1C1D1∥面ABCD，BB1、CC1、DD1都垂直于面ABCD，且BB1=
    		2
    a    ，E为CC1的中点，F为AB的中点．
    （Ⅰ）求证：△DB1E为等腰直角三角形；
    （Ⅱ）求二面角B1-DE-F的余弦值．
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    科目： 来源：东营一模 题型：解答题

    已知向量：
    a
    =（2sinωx，cos2ωx），向量
    b
    =（cosωx，2
    		3
    ），其中ω＞0，函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，若f（x）图象的相邻两对称轴间的距离为π．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若对任意实数x∈[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    ，恒有|f（x）-m|＜2成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：宜宾一模 题型：解答题

    已知函数f（x）=sin（
    π
    2
    -x）cosx-sinx•cos（π+x）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，若A为锐角，且f（A）=1，BC=2，B=
    π
    3
    ，求AC边的长．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =(sinx，2)，
    b
    =(cosx，-1)    ．
    （1）当
    a
    ∥
    b
    时，求sin2x-sin2x的值；
    （2）求f(x)=(
    a
    +
    b
    )•
    a
    在[-
    π
    2
    ，0]    上的值域．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos2B+1=2sin2
    B
    2
    ．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若b=
    		3
    ，求a+c的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若cos(x-
    π
    4
    )=
    		2
    10
    ，x∈(
    π
    2
    ，
    3π
    4
    )    ，则sinx的值为（　　）
    A．-
    3
    5
    		B．
    4
    5
    		C．
    3
    5
    		D．-
    4
    5

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    科目： 来源： 题型：

    （08年杨浦区测试） 设，若，则实数的取值范围是      （    ）

        A．         B．         C．          D．

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