已知椭圆（a＞b＞0）的两个焦点分别为F₁，F₂，离心率为，过F₁的直线l与椭圆C交于M，N两点，且△MNF₂的周长为8．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过原点O的两条互相垂直的射线与椭圆C分别交于A，B两点，证明：点O到直线AB的距离为定值，并求出这个定值．

设集合M={x∈R|x²≤3}，a=，则下列关系正确的是

1. A.
   a?M
2. B.
   a∉M
3. C.
   {a}∈M
4. D.
   {a}?M

从集合{k|k∈z，1≤k≤11}中任选两个不同元素作为椭圆方程中的m和n，其中落在矩形B={（x，y）||x|＜11，|y|＜9}内的椭圆有________个．

若sin2α＞0，则下列各式正确的是

1. A.
   sinα＞0
2. B.
   cosα＞0
3. C.
   tanα＞0
4. D.
   cos2α＞0

已知函数f（x）asinxcosx+4cos²x，x∈R，f．
（Ⅰ）求常数a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期和最大值．

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R），已知不论α，β为何实数恒有f（sinα）≥0和f（2+cosβ）≤0．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）求证：c≥3a；
（Ⅲ）若a＞0，函数f（sinα）的最大值为8，求b的值．

不等式的解集为

1. A.
   {x|x≤-2或x≥3}
2. B.
   {x|x≤-2或1＜x＜3}
3. C.
   {x|-2＜x＜1或1＜x＜3}
4. D.
   {x|-2≤x＜1或x≥3}

已知直线（a+2）x+（a²-2a-3）y-2a=0在x轴上的截距为3，求直线在y轴上的截距．

设f（x）为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x；当x＞2时，y=f（x）的图象时顶点在P（3，4），且过点A（2，2）的抛物线的一部分
（1）求函数f（x）在（-∞，-2）上的解析式；
（2）在右面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图象；
（3）写出函数f（x）值域．

椭圆+=1和双曲线-=1的公共焦点为F₁，F₂，P是两曲线的一个交点，那么∠F₁PF₂=________．