如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，，M是棱CC₁的中点，
（1）求证：A₁B⊥AM；
（2）求直线AM与平面AA₁B₁B所成角的正弦值．

已知tan110°=a，求tan50°时，同学甲利用两角差的正切公式求得：；同学乙利用二倍角公式及诱导公式得；根据上述信息可估算a的范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   （-3，-2）
4. D.
   

已知正数x，y满足的最小值是9，则正数a的值是________．

已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2a，AB=a，F为CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF⊥平面CDE；
（Ⅱ）求异面直线AC，BE所成角余弦值；
（Ⅲ）求面ACD和面BCE所成二面角的大小．

已知函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴是，若 g（x）=asinx+cosx=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）表示一个简谐运动，则其初相是________．

如程序框图，程序框图所进行的求和运算是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   .

函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=x-x⁴，则当x∈（0，+∞）时f（x）=________．

已知向量，满足：，且（k＞0）．则向量与向量的夹角的最大值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

空间中有三条直线a、b、c，若a⊥b，b⊥c，则直线a，c的位置关系是

1. A.
   相交
2. B.
   平行
3. C.
   异面
4. D.
   以上均有可能

如图，阅读程序框图，任意输入一次x（0≤x≤1）与y（0≤y≤1），则能输出数对（x，y）的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.