Question

函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=x-x⁴，则当x∈（0，+∞）时f（x）=________．

Answer 1

x+x⁴
分析：由定义在R上奇函数f（x）满足当x∈（-∞，0）时f（x）=x-x⁴，可得当x∈（0，+∞）时f（-x）=-x-x⁴，从而有f（x）=-f（-x）=x+x⁴，得到本题的答案．
解答：∵函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，
且当x∈（-∞，0）时，f（x）=x-x⁴，
∴当x∈（0，+∞）时，f（-x）=-x-（-x）⁴=-x-x⁴=-f（x），
因此，当x∈（0，+∞）时，f（x）=-f（-x）=x+x⁴，
故答案为：x+x⁴
点评：本题给出定义在R上的奇函数，在已知x∈（-∞，0）时表达式的情况下，求f（x）在（0，+∞）上的表达式，着重考查了函数奇偶性和函数解析式的求解的常用方法等知识，属于基础题．