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奇函数f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1)+f(1-2x)<0,则实数x的取值范围为
(0,1]
(0,1]
分析:利用奇函数f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,将不等式转化为具体不等式,即可求实数x的取值范围.
解答:解:由题意,f(x-1)<f(2x-1),
∵函数f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,
-1≤x-1≤1
-1≤1-2x≤1
x-1<2x-1

解得0<x≤1
故答案为:(0,1]
点评:本题考查函数奇偶性与单调性的结合,利用活动的奇偶性与单调性,将不等式转化为具体不等式是关键.
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