已知，0＜β＜，cos（+α）=-，sin（+β）=，求sin（α+β）的值．

下面是一个算法的伪代码，如果输入的数分别为3和0，则输出的结果分别为________，________．

设F₁、F₂分别为椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点．
（Ⅰ）若椭圆C上的点A（1，）到F₁、F₂两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点，Q（0，），求|PQ|的最大值；
（Ⅲ）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P在椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为K_PM、K_PN时，那么K_PM与K_PN之积是与点P位置无关的定值．设对双曲线-=1写出具有类似特性的性质（不必给出证明）．

（文）已知函数f（x）=x³+ax²+bx+2与直线4x-y+5=0切于点P（-1，1）．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若x＞0时，不等式f（x）≥mx²-2x+2恒成立，求实数m的取值范围．

（理） 已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁底面边长AB=2，侧棱BB₁的长为4，过点B作B₁C的垂线交侧棱CC₁于点E，交线段B₁C于点F．以D为原点，DA、DC、DD₁所在直线分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系D-xyz，如图．
（Ⅰ）求证：A₁C⊥平面BED；
（Ⅱ）求A₁B与平面BDE所成角的正弦值的大小．

已知复数z是关于x的实系数一元二次方程x²+mx+25=0的一个根，同时复数z满足关系式|z|+z=8+4i．
（1）求|z|的值及复数z；
（2）求实数m的值．

设f（x）=lg，g（x）=e^x+，则　

1. A.
   f（x）与g（x）都是奇函数
2. B.
   f（x）是奇函数，g（x）是偶函数
3. C.
   f（x）与g（x）都是偶函数
4. D.
   f（x）是偶函数，g（x）是奇函数

已知，则当m•n取得最小值时，椭圆的离心率为________．

读两段程序：

对甲、乙程序和输出结果判断正确的是

1. A.
   程序不同，结果不同
2. B.
   程序不同，结果相同
3. C.
   程序相同，结果不同
4. D.
   程序相同，结果相同

若函数y=a^2x+2a^x-1（a＞0，且a≠1）在[-1，1]上的最大值是14，则a=________．

如图，一个树形图依据下列规律不断生长：1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点．则第8行的实心圆点的个数是________．设第n行的实心圆点的个数是 f（n），则f（n）的递推关系式为________．