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    科目： 来源：高考真题 题型：解答题

    定义向量=（a，b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx，函数f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”为=（a，b）（其中O为坐标原点），记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S。
    （1）设g（x）=3sin（x+）+4sinx，求证：g（x）∈S；
    （2）已知h（x）=cos（x+α）+2cosx，且h（x）∈S，求其“相伴向量”的模；
    （3）已知M（a，b）（b≠0）为圆C：（x-2）2+y2=1上一点，向量的“相伴函数”f（x）在x=x0处取得最大值，当点M在圆C上运动时，求tan2x0的取值范围。

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    （文）已知tanα=
    1
    2
    ，tan（α-β）=-
    2
    5
    ，则tan（β-2α）=（　　）
    A．-
    3
    4
    		B．-
    1
    12
    		C．-
    9
    8
    		D．
    9
    8

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    科目： 来源：江苏模拟题 题型：填空题

    已知sinαcosβ=1，则cos(α+β)=（    ）。

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    科目： 来源：陕西省期末题 题型：填空题

    已知α为第四象限角，，则tan2α=（    ）

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    科目： 来源：福建省月考题 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期：
    （Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    求值：
    2sin50°+sin80°(1+
    		3
    tan10°)
    		1+cos10°
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知sinα-sinβ=-
    1
    2
    ，cosα-cosβ=
    1
    2
    ，且α、β均为锐角，则cos（α-β）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    计算：sin422.5°-cos422.5°=______．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年厦门外国语学校模拟文）（14分）

    已知双曲线的方程为，离心率为2，过点的直线交双曲线于不同两点、，为坐标原点.

       （Ⅰ）若直线的倾斜角为， 且，求；

       （Ⅱ）若双曲线的一个焦点为，求的取值范围.

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若cos（
    π
    4
    -θ    ）cos（
    π
    4
    +θ    ）=
    		2
    6
    （0＜θ＜
    π
    2
    ），则sin2θ=______．

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