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    若cos（
    π
    4
    -θ    ）cos（
    π
    4
    +θ    ）=
    		2
    6
    （0＜θ＜
    π
    2
    ），则sin2θ=______．
    ∵cos(
    π
    4
    -θ)cos(
    π
    4
    +θ)    =cos[
    π
    2
    -(
    π
    4
    +θ)]cos(
    π
    4
    +θ)    =sin(
    π
    4
    +θ)cos(
    π
    4
    +θ)    =
    1
    2
    sin[2(
    π
    4
    +θ)]    =
    1
    2
    sin(
    π
    2
    +2θ)    =
    1
    2
    cos2θ    ．
    ∴cos 2θ=
    		2
    3
    ，
    ∴sin 2θ=±
    		1-cos2θ
    =±
    		7
    3
    ．
    又∵0＜θ＜
    π
    2
    ，∴0＜2θ＜π，
    ∴sin 2θ=
    		7
    3
    ．
    故答案为
    		7
    3
    ．
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    若cos（
    π
    4
    -θ    ）cos（
    π
    4
    +θ    ）=
    		2
    6
    （0＜θ＜
    π
    2
    ），则sin2θ=
    		7
    3
    		7
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cos(x-
    π
    4
    )=
    		2
    10
    ，x∈(
    π
    2
    ，
    3π
    4
    )    ，则sinx的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cos（
    π
    4
    +x）=
    4
    5
    ，则sin2x=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α为锐角，若cos（α+
    π
    4
    ）=
    3
    5
    ，求cos（2α+
    π
    6
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若cos(x-
    π
    4
    )=
    		2
    10
    ，x∈(
    π
    2
    ，
    3π
    4
    )    ，则sinx的值为（　　）
    A．-
    3
    5
    		B．
    4
    5
    		C．
    3
    5
    		D．-
    4
    5

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