已知函数f（x）=x²+4x（x＜-2）的反函数为f^-1（x），则f^-1（12）=________．

某制造商为2008年北京奥运会生产一批直径为40mm的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径（单位mm，保留两位小数）如下：
40.03　 40.00　 39.98　 40.00　 39.99　 40.00　 39.98　 40.01　 39.98　 39.99　　　　　　　
40.00　 39.99　 39.95　 40.0l　　40.02　 39.98　 40.00　 39.99　 40.00　 39.96
（Ⅰ）完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；
（Ⅱ）假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品．若这批乒乓球的总数为10000只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数．

分　 组	频数	频率
[39.95，39.97）
[39.97，39.99）
[39.99，40.01）
[40.0l，40.03]
合计

已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=3x²+2xf′（2），则f′（5）=________．

下列命题中，真命题是

1. A.
   ?m∈R，使函数f（x）=x²+mx（x∈R）是偶函数
2. B.
   ?m∈R，使函数f（x）=x²+mx（x∈R）是奇函数
3. C.
   ?m∈R，使函数f（x）=x²+mx（x∈R）都是偶函数
4. D.
   ?m∈R，使函数f（x）=x²+mx（x∈R）都是奇函数

（1）把7个相同的球放入四个相同的盒子，每个盒子至少有一个球的不同放法有多少种？
（2）把7个相同的球放入四个不相同的盒子，每个盒子至少有一个球的不同放法有多少种？
（3）把7个不相同的球放入四个不相同的盒子，每个盒子至少有一个球的不同放法有多少种？

设函数．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当时，求函数f（x）的最大值和最小值．

已知向量a=（sinωx，cosωx），b=（cosωx，-cosωx），（ω＞0），函数的图象的两相邻对称轴间的距离为．
（1）求ω值；
（2）若时，，求cos4x的值；
（3）若，x∈（0，π），且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值．

已知数列{a_n}中，，若以a₁，a₂，…，a_n为系数的二次方程a_n-1x²-a_nx+1=0（n∈N⁺，n≥2）都有根α，β且3α-αβ+3β=1，则{a_n}的前n项和S_n=________．

若3^x=4^y=36，则=________．

已知a∈{x|log₂x+x=0}，则f（x）=log_a（x²-2x-3）的增区间为________．