如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=CC₁=2．
（1）证明：AB₁⊥BC₁；
（2）求点B到平面AB₁C₁的距离；
（3）求二面角C₁-AB₁-A₁的大小．

设f（x）=sin⁴x-sinxcosx+cos⁴x，则f（x）的值域是________．

记函数y=1+2^-x的反函数为y=g（x），则g（5）=

1. A.
   2
2. B.
   一2
3. C.
   一4
4. D.
   4

已知，
（Ⅰ）若函数h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=-1时，求证：x≤e^g（x）-2在成立
（Ⅲ）求f（x）-x的最大值，并证明当n＞2，n∈N^*时，（e为自然对数lnx的底数）

已知P（m，1）为抛物线C：x²=2ay（a＞0）上一点，点P到抛物线焦点的距离为．
（Ⅰ）求m，a的值；
（Ⅱ）设抛物线上一点B的横坐标为t（t＞0），过B的直线交曲线C于另一点A，交x轴于N，过点A作AB的垂线交曲线C于D，连接DB交y于M，若直线MN的斜率是AB斜率的倍，求t的最小值．

已知圆C：（x-1）²+（y+2）²=9，是否存在斜率为1的直线L，使以直线L被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点？若存在，写出直线方程； 若不存在，说明理由．

若对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x） 是一个“λ-伴随函数”．有下列关于“λ-伴随函数”的结论：
①f（x）=0 是常数函数中唯一个“λ-伴随函数”；
②f（x）=x不是“λ-伴随函数”；
③f（x）=x²是一个“λ-伴随函数”；
④“-伴随函数”至少有一个零点．
其中不正确的序号是________（填上所有不正确的结论序号）．

已知数列，数列{b_n}的前n项和为S_n．
（1）求证数列{a_n-1}是等比数列；
（2）求{a_n}的通项公式；
（3）求数列{b_n}的前n项和S_n．

若，则a，b，c的大小关系是

1. A.
   a＜b＜c
2. B.
   c＜b＜a
3. C.
   b＜a＜c
4. D.
   c＞b＞a

椭圆的左右焦点为F₁，F₂，一直线过F₁交椭圆于A，B两点，则△ABF₂的周长为

1. A.
   32
2. B.
   16
3. C.
   8
4. D.
   4