设椭圆的左，右焦点分别为F₁，F₂，离心率为，以F₁为圆心，|F₁F₂|为半径的圆与直线相切．
（I）求椭圆C的方程；
（II）直线y=x交椭圆C于A、B两点，D为椭圆上异于A、B的点，求△ABD面积的最大值．

已知数列{a_n}的各项均是正数，其前n项和为S_n，满足，其中p为正常数，且p≠1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，设数列{b_n}的前n项和为T_n，求T_n的最大值．

已知函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，若对任意的x，y∈R，不等式f（x²+6x+21）+f（y²-8y）＜0恒成立，则的取值范围是________．

在一个口袋里装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，现从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于________ （用分数表示）．

已知t＞0，关于x的方程，则这个方程实根的个数不可能为

1. A.
   4个
2. B.
   3个
3. C.
   2个
4. D.
   1个

下列函数中，奇函数的个数为
①y=x²sinx　 ②y=sinx，x∈③y=xcosx，x∈④y=tanx．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

已知集合M={y|y=x²+2x-3，x∈R}，集合N={y||y-2|≤3}，则M∩N=

1. A.
   [-4，+∞）
2. B.
   [-1，5]
3. C.
   [-4，-1]
4. D.
   ?

已知定义域为（O，+∞）的函数f（x）满足：①对任意x∈（0，+∞），恒有f（10x）=10f（x），②当x∈（1，10]时，f（x）=x-lgx，②．记区间I_k=（10^k，10^k+1]，其中k∈Z，当x∈I_k（k=0，1，2，3，…）时．f（x）的取值构成区间D_k，定义区间（a，b）的区间长度为b-a，设区间D_k在区间I_k上的补集的区间长度为a_k，则a₁=________，a_k=________．

若集合A₁，A₂…A_n满足A₁∪A₂∪…∪A_n=A，则称A₁，A₂…A_n为集合A的一种拆分．已知：
①当A₁∪A₂={a₁，a₂，a₃}时，有3³种拆分；
②当A₁∪A₂∪A₃={a₁，a₂，a₃，a₄}时，有7⁴种拆分；
③当A₁∪A₂∪A₃∪A₄={a₁，a₂，a₃，a₄，a₅}时，有15⁵种拆分；
…
由以上结论，推测出一般结论：
当A₁∪A₂∪…A_n={a₁，a₂，a₃，…a_n+1}有________种拆分．

若实数a，b，c，满足对任意实数x，y有 x+2y-3≤ax+by+c≤x+2y+3，则a+2b-3c的最小值为________．