已知数列{a_n}的前n项和（n∈N₊），则a_n=________．

如图所示的多面体中，正方形BB₁C₁C所在平面垂直平面ABC，△ABC是斜边的等腰直角三角形，B₁A₁∥BA，．
（1）求证：C₁A₁⊥平面ABB₁A₁；
（2）求直线BC₁与平面AA₁C₁所成的角的正弦值．

已知偶函数f（x）x∈R满足：任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x），且x∈[0，1]时，f（x）=x则函数F（x）=f（x）-log的所有零点之和为________．

已知数列{a_n}中，a₁=3，n≥2时a_n=4a_n-1+3，则的通项公式a_n=________．

某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ________．

函数f（x）的图象如图，其导函数f'（x）图象的大致形状是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

平面α的斜线AB交α于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交α于点C，则动点C的轨迹是________．

等差数列{a_n}中，S_n为前n项和，已知S₅=40，a₅=14
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知，且关于x的方程有两个不同的实数根，则的夹角范围为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

一个等差数列的前4项之和是40，最后4项之和是80，所有项之和为210，则这个数列共有

1. A.
   12项
2. B.
   14项
3. C.
   16项
4. D.
   18项