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科目: 来源:吉林省期中题 题型:证明题

已知a,b,c是全不相等的正实数,求证:

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知a,b,c,d是实数,用分析法证明:
a2+b2
+
c2+d2
(a+c)2+(b+d)2

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科目: 来源:同步题 题型:证明题

已知a、b、c是不全相等的正数。
求证:a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)>6abc。

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科目: 来源:江苏期中题 题型:证明题

(1)若a≥1,用分析法证明
(2)已知a,b都是正实数,且ab=2,求证:(2a+b)(b+1)≥9。

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科目: 来源:模拟题 题型:证明题

已知m>0,a,b∈R,求证:

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科目: 来源: 题型:

等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与x-7y-4=0,原点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为              (    ).

A.3               B.2              C.             D.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

xn=
1×2
+
2×3
+…+
n(n+1)
(n为正整数),
求证:不等式  
n(n+1)
2
<x n
(n+1)2
2
对一切正整数n恒成立.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

(1)已知a,b>0,求证:a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc.
(2)求证:
3
+
7
<2
5

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科目: 来源:不详 题型:解答题

(一)已知a,b,c∈R+
①求证:a2+b2+c2≥ab+bc+ac;
②若a+b+c=1,利用①的结论求ab+bc+ac的最大值.
(二)已知a,b,x,y∈R+
①求证:
x2
a
+
y2
b
(x+y)2
a+b

②利用①的结论求
1
2x
+
9
1-2x
(0<x<
1
2
)
的最小值.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知a,b∈(0,+∞),求证:(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4.

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