科目： 来源：江西省高考真题 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F是线段AB上的两点，且DE⊥AB，CF⊥AB，AB=12，AD=5，BC=4，DE=4，现将△ADE，△CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合与点G，得到多面体CDEFG。

（1）求证：平面DEG⊥平面CFG；
（2）求多面体CDEFG的体积。

科目： 来源：广东省月考题 题型：解答题

如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，AD=AC=DE=2AB=2，且F是CD的中点，．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求此多面体的体积．

科目： 来源：山东省月考题 题型：单选题

已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
①若m⊥α，mβ，则α⊥β；
②若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥β；
③mα，nα，m、n是异面直线，那么n与α相交；
④若α∩β=m，n∥m，且nα，nβ，则n∥ α且n∥ β．
其中正确的命题是

[     ]

A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

科目： 来源：0113 期中题 题型：解答题

如图，在平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=1，∠B=90°，∠C=135°，沿对角线AC将△ABC折起，使平面ABC⊥平面ACD。

（Ⅰ）求证：平面ABD⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角B-AD-C的大小。

科目： 来源：0112 月考题 题型：填空题

科目： 来源：0103 模拟题 题型：解答题

已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面为正方形，O₁，O分别为上、下底面的中心，且A₁在底面ABCD的射影是O。

（Ⅰ）求证：平面O₁DC⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若点E，F分别在棱AA₁，BC上，且AE=2EA₁，问点F在何处时，EF⊥AD；
（Ⅲ）若∠A₁AB=60°，求二面角C-AA₁-B的大小（用反三角函数表示）。

科目： 来源：海南省高考真题 题型：解答题

如图，A，B，C，D为空间四点。在△ABC中，AB=2，AC=BC=。等边三角形ADB以AB为轴转动，
（Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；
（Ⅱ）当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD？证明你的结论。

科目： 来源：期末题 题型：单选题

设α，β，γ是平面，a，b是直线，则以下结论正确的是

[     ]

A、若，则b∥α
B、若α⊥β，α⊥γ，则β∥γ
C、若，则b⊥α
D、若a⊥α，b⊥α，则a∥b

科目： 来源：山东省高考真题 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8， AB=2DC=。

（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
（2）求四棱锥P-ABCD的体积。

科目： 来源：山东省月考题 题型：解答题

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M、N分别为PA、BC的中点，且PD=AD=，CD=1
（1）求证：MN∥平面PCD；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（3）求三棱锥P﹣ABC的体积．