（理）如图，在矩形ABCD中，，BC=3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到点C'，且C'在平面ABD的射影O恰好在AB上．
（1）求证：BC'⊥面ADC'；
（2）求二面角A-BC'-D的大小；
（3）求直线AB和平面BC'D所成的角．

以下四组函数中，表示同一函数的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，F₁、F₂分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上有一点P，∠F₁PF₂=，且△PF₁F₂的面积为3，求椭圆的方程．

函数（其中A＞0，ω＞0）的振幅为2，周期为π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的单调增区间；
（3）求f（x）在的值域．

（几何证明选讲选做题） 如图，半径为5的圆O的两条弦AD和BC相交于点P，OD⊥BC，P为AD的中点，BC=6，则弦AD的长度为________．

某中学研究性学习小组，为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了50名学生．调査结果表明：在爱看课外书的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般．
（Ⅰ）试根据以上数据建立一个2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？
（Ⅱ）将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1，2，3，4，5，某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1，2，3，4，5，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率．
附：
临界值表：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

对任意实数θ，则方程x²+y²sinθ=4所表示的曲线不可能是

1. A.
   椭圆
2. B.
   双曲线
3. C.
   抛物线
4. D.
   圆

设集合M={x|x²+3x+2＜0}，集合，则M∪N=

1. A.
   {x|x≥-2}
2. B.
   {x|x＞-1}
3. C.
   {x|x＜-1}
4. D.
   {x|x≤-2}

根据圆C₁：的面积为πR²，椭圆C₂：（a＞b＞0）的面积为πab，圆C₁绕x轴旋转得到的球的体积为，可推知椭圆C₂绕x轴旋转得到的椭球的体积为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛． 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：
（1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，试写出第五组第一位学生的编号；
（2）填充频率分布表的空格（直接填在表格内），并作出频率分布直方图；
（3）若成绩在85.5～95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？

分组	频数	频率
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	10
80.5～90.5	18	0.36
90.5～100.5
合计	50